Gimnazjum Publiczne im. Jana Pawła II w Lubatowej

Matematyka 2

Email Drukuj PDF

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny
Klasa 2 gimnazjum

 

Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz:

  • posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania,
  • zdobywa oceny celujące z prac klasowych.
  • osiąga sukcesy w konkursach matematycznych.
  • samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne.

Stopień bardzo dobry może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień dobry oraz:

 

Potęgi i pierwiastki.

  • umie obliczać wartości wyrażeń algebraicznych zawierających potęgi,
  • umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń,
  • umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń,
  • umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych,
  • umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych,
  • umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych,
  • umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi
    o wykładnikach całkowitych,
  • umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej,
  • umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki,
  • umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka,
  • umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych,
  • umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń,
  • umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków,

Długość łuku. Pole koła.

  • rozumie sposób wyznaczenia liczby p,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur,
  • umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie,
  • umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur,
  • obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur,

Wyrażenia algebraiczne.

  • umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci,
  • umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias,
  • umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej,
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń ,
  • umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego,
  • umie wyrazić treść zadania w postaci równania lub nierówności i rozwiązać je,

 

Układy równań.

  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników,
  • umie określić rodzaj układu równań,
  • umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań,
  • umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów,

Trójkąty prostokątne.

  • umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną,
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach,
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych,
  • umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny,
  • umie obliczyć długości boków lub pola trójkątów równobocznych, znając ich wysokości,
  • umie rozwiązywać trójkąty prostokątne,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°,

Wielokąty i okręgi.

  • umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach,
  • umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu,
  • umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi,
  • rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgów na czworokątach,
  • umie obliczyć długości promieni, pola lub obwody kół opisanych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych,

Graniastosłupy.

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych,
  • umie zamieniać jednostki objętości,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami graniastosłupów,
  • umie obliczyć długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°.

Ostrosłupy.

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi,
  • umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami ostrosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°,
  • umie obliczać pola przekrojów graniastosłupów lub ostrosłupów,
  • umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły,

Statystyka.

  • umie interpretować prezentowane informacje,
  • umie prezentować dane w korzystnej formie,
  • umie opracować dane statystyczne,
  • umie prezentować dane statystyczne,
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

Stopień dobry może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień dostateczny oraz:

Potęgi i pierwiastki.

  • umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg,
  • umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi,
  • umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy,
  • umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach,
  • zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym,
  • rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym,
  • umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym,
  • rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce,
  • umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej,
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki,
  • umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej,
  • umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka,
  • umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka,
  • umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych,
  • umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń,
  • umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków.

Długość łuku. Pole koła.

  • rozumie sposób wyznaczenia liczby p,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu,
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole,
  • umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie,
  • umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków,
  • umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła,
  • umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty,
  • umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła,

Wyrażenia algebraiczne.

  • umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci,
  • umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias,
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń,
  • umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego,
  • umie mnożyć sumy algebraiczne,
  • umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych,

Układy równań.

  • umie wyznaczyć niewiadomą z równania,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników,
  • umie określić rodzaj układu równań,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań,
  • umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów,

Trójkąty prostokątne.

  • rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną,
  • umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny,
  • umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych,
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach,
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych,
  • umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych,
  • umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego,
  • umie obliczyć wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając ich boki,
  • umie obliczyć długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych,
  • umie obliczyć pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość,
  • umie rozwiązywać trójkąty prostokątne,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°,

Wielokąty i okręgi.

  • umie obliczyć miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych,
  • umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach,
  • umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów,
  • umie konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego,
  • umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych,

Graniastosłupy.

  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumami długości krawędzi,
  • umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami,
  • umie rozpoznawać siatki graniastosłupów,
  • umie obliczać pole powierzchni graniastosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych,
  • umie zamieniać jednostki objętości,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanów,
  • umie obliczyć objętość graniastosłupa,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupów,
  • umie obliczyć długość przekątnej ściany graniastosłupów jako przekątnej prostokątów,
  • umie obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, pól powierzchni i objętościami graniastosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°,

Ostrosłupy.

  • umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi,
  • umie kreślić siatkę ostrosłupa,
  • umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa,
  • umie obliczać objętości ostrosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami ostrosłupów,
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów,
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°,

Statystyka.

  • umie interpretować prezentowane informacje,
  • zna pojęcie mediany,
  • umie obliczyć medianę,
  • umie obliczyć średnią,
  • umie opracować dane statystyczne,
  • umie prezentować dane statystyczne,
  • zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego,
  • umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu,
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia,

Stopień dostateczny może otrzymać uczeń, który spełniają kryteria na stopień dopuszczający oraz:

 

Potęgi i pierwiastki.

  • umie zapisać liczbę w postaci potęgi,
  • umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg,
  • umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi,
  • rozumie genezę wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach,
  • umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach,
  • umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń,
  • rozumie genezę wzoru na potęgowanie potęgi,
  • umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi,
  • umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń,
  • rozumie genezę wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu,
  • umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi,
  • umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach,
  • zna pojęcie notacji wykładniczej,
  • umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej,
  • rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej,
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki,
  • umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna,
  • umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki,
  • umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej,
  • umie obliczyć pierwiastek stopnia III z dowolnej liczby,
  • umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.

Długość łuku. Pole koła.

  • umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę,
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość,
  • umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę,
  • umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego,
  • umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków,
  • umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła,

Wyrażenia algebraiczne.

  • rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych,
  • umie odczytać wyrażenia algebraiczne,
  • umie porządkować jednomiany,
  • umie redukować wyrazy podobne,
  • umie opuszczać nawiasy,
  • umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian,
  • umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci,
  • umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias,
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania,
  • umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego,
  • umie mnożyć sumy algebraiczne,
  • zna pojęcie równań równoważnych,
  • zna pojęcie równania tożsamościowego i sprzecznego,

Układy równań.

  • umie zapisać treść zadania w postaci układu równań,
  • umie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań,
  • umie wyznaczyć niewiadomą z równania,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników,
  • zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny,
  • umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań,

Trójkąty prostokątne.

  • umie obliczyć długości przyprostokątnych korzystając z twierdzenia Pitagorasa,
  • umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny,
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach,
  • umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami,
  • zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego,
  • umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok,
  • umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok,
  • umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną,
  • umie rozwiązać trójkąt prostokątny,
  • zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°,

Wielokąty i okręgi.

  • umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym,
  • umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty,
  • umie konstruować styczną do okręgu,
  • rozumie własności wielokątów foremnych,
  • umie konstruować ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu,
  • umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku,
  • umie wpisać okrąg w wielokąt i opisać okrąg na wielokącie,

Graniastosłupy.

  • zna pojęcie graniastosłupa pochyłego,
  • umie wskazać na rysunku krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe,
  • umie rysować graniastosłupy proste w rzucie równoległym,
  • umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa,
  • rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki,
  • umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach dowolnych wielokątów,
  • umie rozpoznawać siatki graniastosłupów,
  • umie zamieniać jednostki objętości,
  • umie obliczać pole powierzchni graniastosłupów,
  • umie obliczać objętości graniastosłupów,

Ostrosłupy.

  • umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa,
  • umie rysować ostrosłupy w rzutach równoległych,
  • umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa,
  • rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki,
  • umie kreślić siatkę ostrosłupa,
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa,
  • umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów,
  • umie obliczać objętości ostrosłupów,
  • umie wskazać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki,

Statystyka.

  • zna pojęcie tabeli łodygowo – listkowej,
  • umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo – listkowej,
  • umie ułożyć pytania do prezentowanych danych,
  • umie obliczyć średnią,
  • zna pojęcie danych statystycznych,
  • umie opracować dane statystyczne,
  • umie prezentować dane statystyczne,
  • zna pojęcie zdarzenia losowego,
  • umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu,
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia,

Stopień dopuszczający może otrzymać uczeń, który:

 

Potęgi i pierwiastki.

  • zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,
  • rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,
  • umie zapisać potęgę w postaci iloczynu,
  • umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi,
  • umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym,
  • zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach,
  • umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach ,
  • zna wzór na potęgowanie potęgi ,
  • umie potęgować potęgę,
  • zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu,
  • umie potęgować iloraz i iloczyn,
  • zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nieujemnej,
  • zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego III stopnia z dowolnej liczby,
  • zna pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej,
  • umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej,
  • zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu,
  • zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej.

Długość łuku. Pole koła.

  • zna wzór na obliczanie długości okręgu,
  • zna liczbę p,
  • umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę,
  • zna wzór na obliczanie pola koła,
  • umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę,
  • zna pojęcie łuku,
  • zna pojęcie wycinka koła,
  • umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu,
  • umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła,

Wyrażenia algebraiczne.

  • zna pojęcie wyrażenia algebraicznego,
  • zna pojęcie jednomianu,
  • zna pojęcie jednomianu uporządkowanego,
  • zna pojęcie jednomianów podobnych,
  • zna zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych,
  • umie budować proste wyrażenia algebraiczne,
  • umie porządkować jednomiany,
  • umie podać współczynnik liczbowy jednomianu,
  • umie wskazać jednomiany podobne,
  • umie redukować wyrazy podobne,
  • umie mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę,
  • umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian,
  • zna pojęcie równania i nierówności,
  • zna pojęcie rozwiązania równania i nierówności,

Układy równań.

  • zna pojęcie układu równań,
  • zna pojęcie rozwiązania układu równań,
  • rozumie pojęcie rozwiązania układu równań,
  • umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi,
  • zna metodę podstawiania,
  • umie wyznaczyć niewiadomą z równania,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania,
  • zna metodę przeciwnych współczynników,
  • umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników,

Trójkąty prostokątne.

  • zna twierdzenie Pitagorasa,
  • rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa,
  • umie obliczyć długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa,
  • zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa,
  • rozumie potrzebę stosowania Twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa,
  • umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny,
  • umie wskazywać trójkąty prostokątne w figurze,
  • umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych,
  • zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu,
  • zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego,
  • umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długości boków,

Wielokąty i okręgi.

  • zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie,
  • umie konstruować okrąg opisany na trójkącie,
  • zna pojęcie stycznej do okręgu,
  • zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt,
  • umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt,
  • zna pojęcie wielokąta foremnego,
  • umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu,
  • umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku,
  • umie wpisać okrąg w wielokąt i opisać okrąg na wielokącie,

Graniastosłupy.

  • zna pojęcie graniastosłupa,
  • zna pojęcie prostopadłościanu,
  • zna pojęcie graniastosłupa prostego,
  • zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego,
  • zna budowę graniastosłupa,
  • rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów,
  • umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe,
  • umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów,
  • umie rysować graniastosłupy proste w rzucie równoległym,
  • zna pojęcie siatki graniastosłupa,
  • zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa,
  • zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa,
  • rozumie zasadę kreślenia siatki,
  • umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych,
  • umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa,
  • zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu,
  • zna jednostki objętości,
  • rozumie pojęcie objętości figury,
  • umie obliczyć objętość prostopadłościanów i sześcianów,
  • zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa,
  • umie obliczyć objętości graniastosłupów,

Ostrosłupy.

  • zna pojęcie ostrosłupa,
  • zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego,
  • zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego,
  • zna budowę ostrosłupa,
  • rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów,
  • umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa,
  • umie rysować ostrosłupy w rzutach równoległych,
  • zna pojęcie siatki ostrosłupa,
  • zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa,
  • zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa,
  • rozumie zasadę kreślenia siatki,
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa,
  • zna pojęcie wysokości ostrosłupa,
  • zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa,
  • zna jednostki objętości,
  • rozumie pojęcie objętości figury,
  • umie obliczyć objętość ostrosłupa,
  • zna pojęcie wysokości ściany bocznej,

Statystyka.

  • zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego,
  • zna pojęcie wykresu,
  • umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo – listkowej,
  • zna pojęcie średniej,
  • umie obliczyć średnią,